TRACTATVS tro A. ſiue pinnula ad A. alteram pinnulam eleuemus, aut deprimamus quouſq; vmbra pinnulæ ad
A. obumbret adæquatè totam pinnulam B. (citius fit excipiendo vtriuſque pinnulæ vmbram in pal-
mam manus ei proximam, donec ambæ vmbræ in ea ſint æquè altæ) tunc enim radius Solis radit
vtriuſq, pinnulæ ſummitatem, latuſque A B. ei congruens eandem eleuationem ſupra horizontem
cum Sole obtinebit; quod in omni operatione neceſlarium eſt. iam manente quadrante in hac eleua-
tione, interim perpendiculum liberè pendens radat oportet faciem Horolog j, ſicque tunc exactè
erit in verticali Solis, & ideo filum ſecans omnes paralellos ſecabit arcum quadrantis ſecundum gra-
dus altitudinis Solis, perinde ac in primo ſecabat vmbra ſtyli. cuius rationem ſic percip@emus. ſtatua-
tur latus A B. pinnularum horizonti paralellum, vti oporteret oriente Sole; tunc latus A C. congruet
filo perpendiculi, & ſi ſecundum ſucceſſiuam Solis eleuationem pariter eleuetur latus A B. conſe-
quenter tantundem latus A C. recedet a ſtabili perpendiculo; quantum igitur radius eleuabitur, tan-
tum diſtabit filum à latere A C. quantum ſcilicet diſtabat etiam vmbra ſtyli in priori modo. quare ne-
ceſſario eadem omnia filum hic, quæ ibi vmbra, manifeſtabit. cum ergo eadem præſtet hic hlum,
quod illic vmbra, eius vtilitates breuiter percurramus.

11. Quarum prima, ac præcipua fit horam currentem cognoſcere. quam quidem ſplendente So-
le inueniemus, ſi (vti modo dictum eſt) ſtatuamus Horologium, obſeruemuſq; vbinam filum ſecet
currentem paralellum; inde enim eadem ratione qua ſupra per vmbram ſ@yli horam labentem co-
gnoſcemus.

Secunda eſt, eadem opera, qua horam cognoſcimus, cognoſcere etiam altitud nem Solis ſupra ho-
rizontem, hanc enim indicabit filum ſecans arcum quadrantis ſecundum gradum ſolaris al@i@udinis.

Tertia eſt, cognoſcere inſtans meridiei; quando enim filum ſecuerit paralel ũ currentem, lineamq,
meridianam in puncto vtrique communi: vel tranſierit per communem ſectionem paralelli curren-
tis, & meridianæ, tunc exactè meridies erit; & planum quadrantis in tali obſeruatione congruet pla-
no meridiani circuli. Si meridiana deſit, meridiem plus minus cognoſces per inferiora horarum li-
neamenta.

Quarta eſt, præter Italicas horas, indicare etiam Babylonicas, nam eædem lineæ horariæ ab occa-
ſu, euadunt in lineas horarias ab ortu; hac ratione, mutantur appellation@s Italicarum in earum com-
plementa vſq; ad 24. v. g. 23. Italica euadet 1. Babylonica, ſi eius denominatio fiat ab 1. ideſt ab vni-
tate, quæ eſt complementum 23. vſque ad 24. ſicque appellabitur vna, vel prima ab ortu. pariter 22. ab occaſu, euadet 2. ab ortu, quia denominabitur a 2. quod eſt eius complementum vſque ad 24. ſic 21. euadet 3. 20. commutabitur in quarta, & c. hac ratione in ſuperiori fuit inchoata 13. ab ortu, quia
punctum K. cadit ſupra lineam 12. Italicam, quæ euadit etiam 12. Babylonica quia complementum
eius eſt 12.

Quinta, quota hora oriatur Sol ſic cognoſcitur: in linea horizontali D E. ſunt initia horarum 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. quę initia ſunt etiam communia tot@dem paralellis. ſi igitur paralellus currens
fuerit vnus ex illis, Sol oritur hora illa, quę cum illo ortum habet in linea horizon@ali. ſin minus con-
ſidera cuinam ex prædictis paralellis currẽs fuer@t propior, & facilè iudicab@s de hora ortus Solis, v. g. in præmiſſo exemplo, quia paralellus prædictæ diei 18. Auguſti, eſt inter horam 10. & 11. in linea ho-
rizontali, eſtque propior initio horæ 10 ideo ſignificat Solem oriri paululum poſt horam 10. quod ſi
dies currens fuiſſet 14. Auguſti, e@us paralellus idem fuiſſet cum eo, qui incipit cum hora 10. qu@re or-
tus contigiſſet hora 10.

Sexta, facilè erit cognoſcere ex præcedenti tempus nocturnum, & diurnum, ſeu quantitatem diei,
& noctis. quantitas noctis indicatur per horam ortus, nam ſi Sol oritur hora 10. nox eſt horarum 10. quibus detractis à 24. remanent 14. pro tempore diurno.

Septima, cognoicimus locum Solis in Zodiaco quem indicabit currens paralellus, v. g. in ſuperio-
ri exemplo diei 18. Auguſti, paralellus currens occurrit gradui 24. Leonis, Soligitur verſatur in eo
gradu.

Octaua, ſimiliter cognoſces ſolſtitia, & æquinoctia; nam cùm paralellus currens, fuerit alter extre-
morum, erit alterum ſolſtitiorum; ſi Cancri æſtiuum; ſi Capricorni, hybernum. ſi medius paralellus
cucurrerit erit alter æquinoctiorum, vernum ſcilicet, vel autumnale.

429. Alij modi non tam noui, acreconditi, quam vtiles.

1 PRimus ſit, non ſplendente Sole, ſed ita tamen nebula, aut nubibus inuoluto, vt locus eius in c@
lo vtcunq; appareat: nam ſi per ſummitates pinnularum in Sole coſſimauer@t, perpendiculo in-
terim liberè pendente, ac radente faciẽ Horologij, ſecabi@ur ab eo paralellus currens in eodem pun-
cto, ac ſi radius per ſummitates pinnularum excurreret. ratio eſt quia in eadem altitudine eſt linea vi-
ſiua tendens ab oculo per ſummitates pinnularum in Solem, ac radius procedens a Sole per apices
pinnularum ad oculum. quare vtroq; modo Horologium eandem obtinebi@ alt@t@dinem. Hic por-
rò modus magnifaciendus eſt, cum ſæpe Sole nullatenus radiante, neceſſe habeamus horam cogno-
ſcere, quam tunc temporis cętera ſcyotherica, quæ perpendiculo non vtuntur, nullo modo exhibere
queant, ſed penitus inutilia reddantur.

2 Exiſtentibus nobis vna cum Horologio in vmbra (quod videtur paradoxum) ſecus aquam