LIBER  IX.
217
F  quoque  ipsum  Ce  metietar.  Metiatur  per
G,  qui  nullus  ex  ipsis  A,  B  esse  poterit.  Et
quia  ob  FG.—?  C—*  AB,  est  A:  F=G:
B;  A  vero  ipsum  F  metitur:  metietur?  &  G  §  20.  def.  7.
ipsum  B.  Metiatur  per  H.  Quum  vero  G
nullus  sit  ex  proportionalibus:  neque  H  idem
erit,  qui  A.  Sed  quum,  ob  GH=  B—
A2,  ſit  A:G—'H:'A,  eodem  vero,  quo  ante
modo,  demonstratur,  A  ipsum  G  metiri,  quia
G  ipsum  C?  metitur:  patet,  H  metiri  ipsum
A,  &  ergo  A'non  esse?  primum;  contra  hy  il  def  7.
pothesin.
mo
Schol.  Quia  similiter  demonstratur,  quod
ipsum  C  nullus  numerus  metiatur,  praeter  A  vel
B:  patet,  quod  numeros  ab  vnitate  deinceps  proportionales, ¬
  si  proximus  vnitati  primus  sit,  nullus
nnmerus  metiatur,  nisi  qui  inter  ipsos  proportionales ¬
  habetur.
I
PROP.  XIV.  THEOR.
Si  minimum  numerum  A
A  30
primi  numeri  B,  C,  D  meIB2, -
  C3,  D'5
tiantur:  nullus  alius  numeE-- ¬
  F.
rus  primus  metietur  ipsum
A  praeter  eos,  qui  a  principio  metiebantur
IB,  C,  D.
Si  fieri  potest,  metiatur  ipsum  A  alius  E,
per  F.  Ergo  E  &  F  facient  7  numerum  A.  r.  9.  ax.  7
Quare  quum  B,  C,  &  D  metiantur  ipsum  A
metientur  quoque  vnum?  ipsorum  E,  F.  Non
32.  7.
rautem  metiri  possunt“  primum  E:  ergo  alte
g.  11.  def.  7.
irum  Fmetientur.  Est  autem  FKA.  Quare
A  non  erit  minimus,  quem  B,  C,  D  metian
tur;  contra  hypothesin.
O5
PROP.