GEOMETR. PRACT.
ra earum aſſumptis deſcribantur verſ{us} alteram ad quodcunque idem interuallum ar-
c{us} H I, K L, M N, ex quib{us} arc{us} quadrante minor{es} abſcindantur in 1, L N, punctis,
per quæex centris rectæ egrediantur @ ſecant{es} C D, in O, P, Q. Sumptis deinde in E I, pro-
ducta ipſi E O, tot partib{us} æqualib{us} vſque ad R, quot ſatis eſſe videbuntur, vt recta ex
R, verſ{us} concurſum ducta non valde oblique ipſ{as} rect{as} ſec{et}, accipiantur in F L, G N,
productis totidem part{es} ipſis F P, P Q, æqual{es} vſque ad S, T. Dico tam rectam R S,
quam RT, & quam ST, in punctum B, concurſ{us} cadere, ita vt puncta R, S, T, B, in vna
recta linea iaceant. Quoniam enim anguli E, F, G, æqual{es} ſunt, eruntrectæ E R, F S,
GT, parallelæ. Cum ergo ER, FS, GT, eaſdem proportion{es} habeant, qu{as} EO, FE
[?]
P, G Q,
hoc eſte EB, FB, GB, habent, cadentrectæ RS, RT, ST, in punctum B, quod eſt propo-
ſitum.
49.1.
Note:
27. Tertij.
28. Primi
15. Quinti
4. Sexti &
permutãdo.
HOC ergo lemma ſi adhibeatur, ſatis exquiſitè in ſuperiore figura Num. 6. punctum
concurſ{us} G, deprehendetur, proindeque menſura rectarum, qu{as} ſine numeris inuenire
docuim{us}, non multum à vero aberunt.
8. VERVM commode obliquam illam ſectionem in concurſu G, vitabim{us}, ſi figu-
ram hoc alio modo conſtruem{us}, Fiat in figura Num. 6, angul{us} rect{us} EFG, & in quoli-
b{et} puncto G, vbi concurſum eſſe volum{us}, conſtituantur anguli F G D, F G E, aqual{es}
complementis angulorum obſeruationum. Ita enim DE, reſpondebit differentiæ ſtatio-
num, & c. Quocirca ſi cogitetur DE, ſectain tot part{es} æqual{es}, quod palmi, vel ped{es}
[?]
in
differentia ſtationum fuerunt aſſumpti, cognoſcem{us} per ea, quæ ad finem Num. 1. cap. 1. lib. 1. docuim{us}, quot ex ijs partib{us} in diſtantijs DF, EF, & in altitudine F G, at que hy-
potenuſis GD, GE, comprehendantur. Atque hoc modo punctum concurſ{us} G, dubium
aut incertum eſſe non poteſt, cum illud ante omnia elegerim{us}
[?]
.
49.1.
Quo pacto
infig. Num.
6. obliqua ſe-
ctio in pun-
cto concur-
ſus G, vite-
tur.
50.
SCHOLIVM.
Vt etiam pro tyronibus ſemel explicemus, quid per noſtrum loquendimo-
dum intelligamus, cum dicimus verbi gratia, Num. 1. huius problematis, Fiat.
Vt O P, differentia inter \\ tangent{es} angulorum \\ obſeruationum # ad P N, vel H M, \\ Tangentem mino- \\ rem. # It a E D, diffe- \\ rentia ſtatio- \\ num # ad D F:
Sciendum eſt, nos hoc modo redigere opus ad termino s regulæ trium. Qua
propter ſi iuxta tenorem regulæ numerus in tertio loco poſitus ducatur in eum,
qui ſecundum locum occupat, hoceſt, differentia ſtationum in propoſito e-
xemplo multip licetur per Tangentem minorem, productuſque numerus per
eum, qui in primo loco collocatur, id eſt, per differentiam Tangentium, diui-
datur: (niſi quando primus numerus eſt ſinus totus Tunc enim diuiſio non fit,
ſed ex producto quinque figuræ abijciuntur, vel ſeptem, prout ſinus totus ſta-
tuitur 100. 000. vel 10,000. 000.) pro creabitur in quotiente quartus numerus,
qui quæritur, nimirum diſtantia D F. Eademque eſt ratio de cæteris.
50.1.
Altitudinis
inuentio per
vnicam ſtatio
nem, quando
diſtantia nota
eſt.
51.
COROLLARIVM I.
Itaqve
quando diſtantia à loco menſoris vſque ad altitudinem ignotam
cognita eſt, inuenietur altitudo per vnicam ſtationem. Sifiat.
Vt ſin{us} \\ tot{us} # ad Tangentem anguli \\ obſeruationis: # Ita diſtantia \\ nota # ad altitudinem.
4. Triang.
rectil.
Hoc enim demonſtratum eſt Num. 3. huius problematis 1. tam per angulum ob-
