Full text: Clavius, Christoph: Geometria practica

386. COROLLARIVM II.

Ex his etiam manifeſtè colligitur, omnem cylindrum, ac priſma; ſimiliter & conum, ac pyramidem conuerti poſſe in parallelepipedum rectangulum, cuius
baſis ſit quadrata. Nam conuerſo cylindro, aut cono, vel pyramidein priſma qualecunque, ſi baſi priſmatis fiat quadratum æquale, & ſupra illud erigatur pa-
rallelepipedum eiuſdem altitudinis; erit hoc parallelepipedum priori æquale, ac proinde & propoſito cylindro, vel cono, aut pyramidi.

386.1.

35. & 36.
hui{us}.
2. coroll. 7.
duodec.

387. PROBL. 23. PROPOS. 37.

DATVM cylindrum, vel priſma: ſimiliter datum conum, vel pyrami-
dem cuiuſcunque altitudinis, in æqualem ſub data qualibet alia altitu-
dine, & ſupra baſem quotcunque angulorum, reuocare.

In proportione, quam data altitudo ad altitudinem propoſiti ſolidi habet,
augeatur vel minuatur baſis eiuſdem ſolidi dati. Nam ſolidum ſupra hanc ba- ſem auctam, vel diminutam ſecundum datam altitudinem conſtructum, erit id,
quod quæritur. Erit enim æquale dato ſolido: quippe cum altitudines cum baſibus reciprocæ ſint. Quod ſi baſi conſtructi ſolidi fiat æqualis baſis quot-
cunque angulorum & ſupra eam conſtituatur ſolidum ſub data altitudine; erit
hoc etiam ſolidum ſolido propoſito æquale.

387.1.

16. ſexti.
hui{us}.
15. & 9.
duodec.

388. PROBL. 24. PROPOS. 38.

DATO parallelepipedo rectangulo cubum æqualem deſcribere.

Si parallelepipedum non habet baſem quadratam, fiat eius baſi quadra- tum æquale BCD, ſupra quod erigatur parallelepi-
pedum rectangulum eiuſdem altitudinis A B, cum
parallelepipedo dato, quod æquale erit dato pa- rallelepipedo. Huic ergo cubum æqualem con-
ſtruemus hacarte. Inter BC, latus quadrati BD, & A B, altitudinem parallelepipedi, inueniantur duæ
med@æ prop@rtionales EF, H: ita vt ſit BC, ad EF,
quemadmodum EF, ad H, & H, ad A B. Et ſuper
EF, propinquiorem lateri B C, conſtruatur cubus EFG. qui parallelepipedo ABCD, æqualis erit.

388.1.

14. ſecundi.
397-01
2. coroll. 7.
duodec.
Lemma 18.
ſexti hui{us}.

Qvod ſi fortè accidat, tres dimenſiones parallelepipedi dati, cuius baſis
quadrata non ſit eſſe continuè proportionales; erit cubus ex media deſcriptus parallelepipedo æqualis.

388.1.

36. vndec.

389. COROLLARIVM.

Cvm igitur omnis cylindrus, omne priſma, conus ac pyramis in rectangu- lum parallelepipedum poſsit commutari, liquidò conſtat, cuilibet ſolido eiuſ-
modi, cubum poſſe conſtrui æqualem.

389.1.

2. coroll.
36. hui{us}.
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer