Full text: Clavius, Christoph: Geometria practica

LIBER TERTIVS. ſarum. Et quia eſt, vt AD, ad DE, ita AF, ad FG: eritrectangulo ſub A D, FG, æquale rectangulum ſub D E, AF. Eadem ratione erit rectangulo ſub a d, F G. rectangulum ſub dH, aF, æquale: propterea quod etiam eſt vta d, ad dH, ita aF, ad F G. Cum ergo rectangulum ſub AD, FG, æquale ſit rectangulo ſub a d,
F G, quod rectæ A D, a d, æquales ſint: erit quo que rectangulum ſub dH, aF,
rectangulo ſub DE, AF, hoc eſt, ſub dI, AF, æquale; ideo que erit, vt dH, prima ad d I, ſecundam, ita AF, tertia ad AF, quartam: Et permutando, vt tota dH, ad
totam AF, ita ablata dI, ad ablatam aF. Igitur erit quoque reliqua H I, ad reli- quam Aa, vt tota d H, ad totam A F. Quocirca ſit fiat,

108.1.

130-02
18. primi.
16. ſexti.
4. ſexti.
16. ſexti.
4. ſexti.
16. ſexti.
19. quinti.
Vt H I, differentia \\ vmbrarum verſa- \\ rum # ad Aa, differentiam \\ ſtationum: # Ita dH, vmbra verſa \\ propinquioris ſtatio- \\ nis, ſiue maior, # ad A F, \\ diſtantiã

producetur A F, diſtantia nota in partibus differentiæ ſtationum Aa, notæ.

2. Eadem prorſus ratio eſt in quadrato pendulo. Nam filum perpendiculi
abſcindit quo que triangula ADE, ad H, triangulis AFG, aFG, æquiangula: pro-
pterea, quod tam anguli D, F, rectiſunt, & angulus F, hoc eſt, alternus B A E, angulo AGF, externus interno æqualis; quam anguli d, F, recti, & angulus H, id
eſt, alternus ba H, angulo a G F, externus interno æqualis. Reliqua demonſtra-
buntur, vt prius. ſunt enim vmbræ verſæ in pendulo quadrato vmbris in ſtabili
æquales. Nam cum duo anguli D, E, in triangulo ADE, quadrati penduli æqua-
les ſint duobus angulis D, E, in triangulo ADE, quadrati ſtabilis, quod ea trian-
gula ſint, vt oſtendimus, æquiangula: ſint autem & latera AD, AD æqualia; e- runt & rectæ D E, D E, hoc eſt, vmbræ verſæ, æquales. Eademque ratione verſæ
vmbræ d H, d H, æquales erunt, & c.

108.1.

29. primi.
26. primi.

3. Si in vtraq; ſtatione vmbra recta abſcindatur à linea fiduciæ, vel à filo per-
pendiculi, vtin E, & H, quod quidem ſemper continget, quando diſtantia A F,
minor eſt altitudine FG, quod tunc angulus A, maior fiat angulo G, ac proin- de ſemirecto maior, quem cum AD, conſtitueret radius per C, emiſſus. Eritque
vmbra recta BE, in remotiore ſtatione ma-
ior, quã vmbra recta b H, in ſtatione pro-
pinquiore, quòd angulus FaG, maior ſit angulo F A G; ac proinde baH, minor an-
gulo BAE. Auferatur BI, ipſi bH, æqualis,
vt I E, differentia ſit vmbrarum rectarum. Et quia triangula ABE, AFG, æquiangula
ſunt, propter angulos rectos B, F, & al- ternos æquales B A E, A G F: erit vt A B, ad B E, ita F G, ad A F, & permutando, vt
AB, ad F G, ita BE, ad A F. Eademratione,
quia triãgula a b H, a F G, æquiãgula ſunt,
propter rectos angulos b, F, & alternos æquales b a H, a G F, erit vt ab, ad b H, ita F G, ad a F: Et permutando vt a b, ad
FG, ita b H, ad A F. Cum ergo ſit, vt AB, ad
F G, ita a b, ad FG, propter rectas æquales
AB, a b. erit quo que vt BE, tota ad A F,

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer