Cumergo _A B, A C,_ ſe mutuo tangant in _A,_ & _G H, G I,_ ſe mutue quoq; tangant
in _G,_ conſtat propoſitum.

103. II.

CIRCVLI maximi ad maximum parallelorum æqualiter in-
clinati, polos habent in circunferentia eiuſdem paralleli. Et circuli
maximi, qui polos habent in circunferentia eiuſdem paralleli, ad ma-
ximum parallelorum æqualiter inclinantur.

_CIRCVLI_ maximi _A B, C D,_ quorum poli _E, F,_ æqualiter ſint inclinati ad
_D B,_ maximum parallelorum. _D_ico eo-
rum polos _E, F,_ eſſe in eodem parallelo. Deſcriptis enim per _G,_ polum paralle-
lorum, & per _E, F,_ polos circulorum
_A B, C D,_ maximis circulis _G E, G F,_
qui recti erunt ad circulos _A B, C D;_ erunt arcus _E G, F G,_ diſtantiæ polorũ
_E, F,_ à polo _G:_ ſunt autem æquales,
quòd circuli _A B, C D,_ ponantur æqua
liter inclinati ad circulum _D B._ Igitur
circulus _E F,_ ex polo _G,_ & interuallo
_G E,_ vel _G F,_ deſcriptus, parallelus
eſt circulo _DB;_ in quo quidem paralle-
lo _E F,_ circuli _A B, C D,_ polos _E, F_
habent. Quod eſt propoſitum.

103.1.

069-01

20. 1. huius.

15. 1. huius.

Schol. 21.
huius.

2. huius.

_SED_ iam circuli maximi _A B, C D,_
habeant polos _E, F,_ in parallelo, _E F._ Dico eos æqualiter inclinari ad _D B,_ ma
ximum parallelorum. Erunt enim ex defin. poli, rectæ _G E, G F,_ æquales, atque obid
arcus _E G, F G,_ æquales quoque erunt. Cum ergo ijdem arcus ſint diſtantiæpolorum
_E, F,_ à _G,_ polo parallelorum; æqualiter inclinati erunt circuli _A B, C D,_ ad _D B,_
parallelorum maximum.

_SEQVITVR_ iam in codice græco prepoſitio 22. cuius demon ſtratio longiſsi-
ma eſt. Vnde quoniam in alia verſione multo breuius, dilucidiusque eadem demon-
ſtratur, viſum eſt hoc loco inſerere alia tria theoremata a lterius verſionis, vt faci-
lius deinde propoſitionem 22. huius libri demonſtremus. Eſt autem primum Theorema
ſecunda pars propoſ. 1. lib. 3. Theodoſii, quamuis magis vniuerſale ſit, vt hic proponi-
tur. Primum ergo Theorema, quod ordine tertium eſt in hoc ſcholio, ita ſe habet.

104. III.

SI ſuper diametro circuli conſtituatur rectum circuli ſegmen-
tum, diuidatur autem ſegmenti inſiſtẽtis circunferentia in duas inæ-
quales partes, & à puncto ſectionis ad circunferentiam circuli primi
plurimæ rectæ lineæ cadant; erit recta ſubtendens minorem partem
inſiſtentis ſegmenti omnium minima: quæ autem maiorem ſubten-
dit, omnium maxima. Reliquarum vero propinquior maximæ remo
tiore ſem per maior eſt: At propinquior minimæ remotiore ſemper