tiainuenta, ſi adijciatur ad ſinum verſum differentiæ datorum arcuum, componet ſi-
num verſum tertij arcus quæſiti. _C_ognitis iam tribus arcubus propoſiti trianguli, re-
perientur alij duo anguli ex præcedenti problemate, præſertim ex praxi illa facilio-
ri, ſi arcus duo quemlibet illorum continẽtes fuerint inæquales. Quòd ſi quando æ qua-
les ſint, adhibenda erit poſtrema praxis eiuſdem problematis præcedentis.

SED iam duo arcus dati AB, AC, datum angulum A, com prehendentes
ſint æquales, ac proinde neuter quadrans. Secabit arcus
perpendicularis AD, bifariam & datum angulum A, & baſim BC. Inueniatur ergo, per problema 2. triãg. ſpher. ex dato arcu AB, angulum rectum D, ſubtendente, & ex
angulo BAD, dimidio dati anguli BAC, arcus oppoſi-
tus BD: qui duplicatus totum arcum BC, quæſitum da-
bit. Deinde, per problema 13. triang. ſphær. ex dato ar-
cu AB, rectum angulum D, ſubtendente, & inuento arcu
BD, inquiratur angulus B, à dictis arcubus comprehen-
ſus; cui ęqualis eſt angulus C, ob ęquales arcus AB, AC.

665.1.

Quando
duo arcus
dati sũt æ-
quales.

518-01

_PER_ ſolos ſinus ita res peragetur. _E_x dato arcu _AB,_ rectum angulum _D,_ ſub-
tendente, & angulo _ Ba D,_ dimidio dati anguli _ B AC,_ reperiatur, per problema 2,
triang. ſphær. arcus oppoſitus _BD:_ qui duplicatus quæſitum totum _BC,_ offeret. _D_e-
inde, per _1._ praxim problematis 6. triang. ſphær. ex inuento arcu _BD,_ & angulo
_ Ba D,_ dimidio anguli _ Ba C,_ dati (cum præterea conſtet ſpecies alterius anguli _B._ _N_am ſi arcus _ AB ,_ fuerit minor quadrante, erit angulus _B,_ acutus, ſicut & _ BA D,_
acutus est: Si vere _ Ab ,_ ſit quadrante maior, erit _B,_ obtuſus, cum _ B AD,,_ acutus
ſit.) eliciatur angulus _ B ;_ cui angulus _C,_ æqualis eſt.

20. DATIS duobus angulis trianguli non re-
ctanguli, cum arcu ipſis adiacente, indagare
reliquos arcus, cum angulo reliquo.

SINT in triangulo ABC, dati duo anguli B, BAC, cum arcu AB, adia-
cente: ſintq́; primum dati anguli inæquales, & arcus AB, non quadrans. Ex
altero datorum angulorum, nempe ex A, ad
arcum oppoſitum BC, demittatur arcus per-
pendicularis, quian intra triangulum cadat,
an extra, operatio ipſa docebit. Inueniatur
enim per problema 15. triang. ſphær. ex dato
arcu AB, angulum rectum D, ſubtendente, & dato angulo B, alter angulus nõ rectus BAD: qui ſi minor fuerit angulo dato BAC, cadet
arcus AD, intra triangulum; extra vero, ſi
maior. In priori caſu ſubductus angulus BAD,
inuentus ex dato angulo BAC; in poſterio-
ri vero datus angulus BAC, ex inuẽto BAD,
detractus, notum relinquet angulum CAD. Rurſus, per problema 2. triang. ſphær. ex da-
to arcu AB, angulum rectum D, ſubtendente, & angulo B, dato, reperiatur ar-
cus AD, oppoſitus, Item, per problema 12. triang. ſphær. ex inuento arcu AD,