Full text: Bithynius, Theodosius: Theodosii Tripolitae Sphaericorum libri tres

miarcu AB, erunt duo arcus AB, AC, minores ſemicirculo BAD. Quod
eſt propoſitum.

502.1.

13. huius.
11. huius.

SIT poſtremò angulus ACD, minor angulo B, hoc eſt, angulo D, qui
angulo B, æqualis eſt; eritq́ue arcus AC, maior arcu AD. Addito ergo com-
muniarcu AB, erunt duo arcus AB, AC, maiores ſemicirculo BAD. Quod
eſt propoſitum. Si igitur cuiuſcunque trianguli ſphærici, & c. Quod erat de-
monſtrandum.

502.1.

13. huius.
11. huius.

503. THEOR. 14. PROP. 16.

SI cuiuſcunque trianguli ſphærici duo latera
ſimul æqualia ſint ſemicirculo, erunt duo angu-
li ſupra baſim duobus rectis æquales: Si verò mi-
nora ſint ſemicirculo, erunt duobus rectis mino-
res: Si denique ſemicirculo ſint maiora, erunt duo-
bus rectis maiores.

IN triangulo ſphærico ABC, ſint primum duo latera AB, AC, ſemi-
circulo æqualia. Dico duos angulos B, C, effe æquales duobus rectis, & c. Producto enim arcu BC, ad D, erit angulus ACD, angulo B, æqualis. Cum
ergo duo anguli ad C, duobus ſint rectis æquales; erũt
quoque duo anguli B, & ACB, æquales duobus rectis.

503.1.

14. huius.
5 huius.
381-01

SINT deinde latera AB, AC, ſemicirculo mi-
nora. Cum ergo duo anguli ad C, ſint duobus rectis
æquales; & angulus B, minor ſit angulo ACD; erunt
anguli B, & ACB, duobus rectis minores.

503.1.

5. huius.
14. huius.

SINT tandem latera AB, AC, ſemicirculo ma-
iora. Quoniam igitur duo anguli C, ſunt duobus re-
ctis æquales, eſtq́ue angulus B, maior angulo ACB; erunt anguli B, & ACB, maiores duobus rectis. Si igitur cuiuſcun que trian
guli ſphærici, & c. Quod erat oſtendendum.

503.1.

5. huius.
14. huius.

504. THEOR. 15. PROP. 17.

SI cuiuſcunque trianguli ſphærici duo anguli
ſupra vnum latus duobus rectis æquales fuerint,
erunt reliqua duo latera ſemicirculo æqualia: Si
vero duobus rectis fuerint minores, erunt minora
ſemicirculo: Si denique maiores extiterint duo-
bus rectis, erunt ſemicirculo maiora.

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer