Volltext: Benedetti, Giovanni Battista: Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber

6.9.2. Figuram ſuperficialem ellipſi ſimilem, ex datis axibus cir-
cino mediante delineari poſſe.

AD EVNDEM.

FIguram ſuperficialem ellipſi ſimilem, ex datis axibus, circino mediante delinea
re cum volueris, ita facito.

Sit .e.c. ſemiaxis maior .a.e. verò minor, ad angulum rectum inuicem coniuncti,
tunc .a.e. producatur vſque ad .o . Itaque Itaq; .a.o. maior ſit quam diſtantia inter .o. et .c. quę
quidem .a.o. poſſet etiam dari, deſcribatur poſtea circulus .a.d.b. circa centrum .o. à
quo puncto protrahatur ſemidiameter .o.b. quæ cum .a.o. angulum rectum conſti-
tuat, quę .o.b. erit æquidiſtans .e.c. ex .28. primi, ducatur poſtea .b.c.d. et .o.t.d. vnde
angulus .t.c.d. ęqualis erit angulo .o.b.d. ex .29. eiuſdem. ex quinta autem anguli .b.
et .d. ſunt inuicem æquales, quare etiam
& anguli .d. et .c. inuicem ęquales erunt,
& ex .6. eiuſdem .t.c. ęqualis erit .t.d. duca
tur poſtea .d.x.h. perpendicularis lineæ .c.
e.
ita diſtans ſub ipſa .c.e. vt arcus circula-
ris circa .t. delineatus ex ſemidiametro .t.
d.
aptus ſit eam ſecare, ſumpto poſtea .r.
tam diſtante ab .e. vt .t. reperitur ab ipſo
e. et .z. ab .e. vt .o. ab eodem, ducendo po-
ſtea duos alios arcus magnitudinis priorum priorũ
circa centra .r. et .z. habebimus propoſi-
tum.

6.9.2.1.
0276-01

Sed cum quis voluerit prius arcus mi-
norum circulorum delineare circa maio-
rem axem, fiant cuiuſuis magnitudinis, vt
in ſecunda figura videre eſt, poſito tamen quod eorum diameter, minor ſit minore
axe ipſius figurę, quorum circulorum vnus ſit .c.d. circa .t. eius centrum, deinde in axe
minori ſumatur .a.x. æqualis .c.t. & protrahatur .t.x. quę per ęqualia diuidatur in pun-
cto .n. à quo poſtea ducatur .n.o. ad angulos rectos
cum .t.x. vſque ad interſectionem cum .a.e. in pun-
cto .o. minori axi producta cum oportuerit, quod
quidem punctum .o. centrum erit arcus .d.a. maio-
ris, eo quod .o.t. æqualis eſſet .o.x. ex .4. primi Eu-
cli. vnde .o.d. æqualis eſſet .o.a. & circuli etiam in-
uicem contingentes in puncto .d. ex .11. tertij tam
in prima, quam in ſecunda figura, ſumpto denique deniq;
puncto .s. tam remoto ab .e. quam .o. reperitur ab
eodem, ipſum, centrum erit alterius arcus oppoſi-
ti, poſſemus etiam abſque abſq; diuiſione ipſius, t.x. conſti
tuere angulum .x.t.o. æqualem æqualẽ angulo .t.x.o. vnde ex
6. primi haberemus .o.t. æqualem .o.x .

6.9.2.1.
0276-02
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