Full text: Benedetti, Giovanni Battista: Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber

2.7. CAP. VII.

ALiarn tamen inueni viam breuiorem vt in figura .H.H. in qua ſit punctus .
b.
perfecti, & .k. degradati plani. Nunc ducatur .b.c.s. ad rectos cum .
p.m.
indefinitè, quæ quidem abſcindatur in puncto .s. ita quòd .c.s. æqualis ſit alti
tudini perfectæ, deinde coniungatur rectà. s. cum .i . Tunc ſi ab .k. vſque ad protractam protractã
i.s. ducta fuerit .k.R. parallela li-
neę .c.s. hæc .R.k. erit altitudo
quæſita ſeu degradata.

2.7.1.

0140-01

Quod ita probo. Iam nulli du
bium eſt quin .f.V. ſit æqualis alti-
tudini quęſitæ ſeu degradatę, quo
tieſcunque tieſcunq; ergo probauerimus ꝓbauerimus .k.R.
æqualem eſſe lineæ .f.V. habebi-
mus propoſitum. Quare certum
nobis erit eandem proportionem
eſſe lineæ .c.s. ad .k.R. quam .c.i. ad
k.i. et .c.i. ad .k.i. vt .x.i. ad .f.i. et .x.
i.
ad .f.i. vt .m.o. ad .f.o. et .m.o. ad .
f.o.
vt .m.T. ad .f.V. ex ſimilitudine
triangulorum. Ergo .m.T. ad .f.V.
erit vt .c.s. ad .k.R. ex .11. quinti,
ſed .c.s. ſumpta fuit æqualis .m.T . quare .c.s. ad .f.V. erit, vt .m.T. ad
eandem eãdẽ .f.V. ex .7. quinti ꝗnti, & ex .11. eiuſ-
dem .c.s. ad .f.V. erit vt .c.s. ad .k.R.
quapropter ex .9. eiuſdem .k.R. æqualis erit .f.V .

2.8. CAP. VIII.

MOdus ab antiquis philoſophis obſeruatus, eſt etiam vtilis, compendioſaque compendioſaq́; via
progreditur, cuius ſpeculationem, in ſubſcripta figura, quadam ex parte ſecun- dum ſecũ-dum morem antiquum, quadam etiam ex parte ſecundum ingenij mei vires conſtru- cta cõſtru-cta, cognoſcemus. In qua ego diuiſi .x.i. in puncto .s. ab .x. ita eleuato, quanta eſt
DE PERSPECT. vera altitudo ipſius .M.T. et I.s. duxi ſupponendo eſſe .I. punctum punctũ pſpectiuæ ſecundum ſecundũ
antiquos, ideſt angulum ſupremum trianguli antiquorum à punctoq́ue .k. meo duxi
k.f. parallelam ipſi .c.m.p. vſque ad .i.x. in puncto .f. & à puncto à communi ipſis .k.f.
et .i.x. vſque ad .I.s. duxi quoque .A.B. parallelam ipſi .i.x. atque hæc omnia ex more
antiquo præſtiti.

2.8.1.

0140-02

Nunc verò eum conſiderans modum, quem ego de figuris .G.H. antecedentibus
præſcripſi, videndum eſt, an punctum .B. tribus lineis .A.B.I.s. et .R.V. quarum hęc vl
tima à me iam ducta fuit, commune exiſtat, ideſt vtrum .A.B. æqualis exiſtat ipſi .K.
R.
quam ſecundum modum à me adinuentum, reuera ſcimus eſſe deſideratam altitu
dinem in perſpectiua. Quod tunc à nobis probatum erit, quando rationibus clarè
patebit ipſam .A.B. æqualem eſſe ipſi .f.V . Quamobrem ducamus .I.f. vſque ad .ω.
lineæ .c.p. vnde ratione ſimilitudinis triangulorum manifeſtè intelligemus, eandem
proportionem eſſe ipſius .m.T. ad .f.V. quæ eſt .m.o. ad .f.o. & eius, quæ eſt .m.o. ad .f.
o.
quæ eſt .ω.I. ad .f.I. & eius, quæ eſt .ω.I. ad .f.I. quæ eſt .x.I. ad .A.I. & eius, quæ eſt .x.
I.
ad .A.I. quæ eſt .x.s. ad .A.B. ideſt vt eius, quæ eſt .m.T. ad .A.B. ſed idem quoque quoq; erat
de .m.T. ad .f.V . Vnde ſequitur .A.B. æqualem eſſe .f.V. ex .9. quinti Eucli. atque atq; etiam
ipſi .k.R. quod à nobis propoſitum eſt inquirendum.

2.9. CAP. IX.

0141-01

INstitvens etiam ſermonem de figuris ſu-
perficialibus orizontalibus, ſeu de plantis,
pulcherrimum quendam modum, quem ego ad
locandum quodlibet punctum in perſpectiua,
(degradatum cum fuerit parallelogrammum parallelogrãmum quod
dam rectangulum, in noſtro plano perpendicula
ri orizonti, quemadmodum in ſuperioribus figu-
ris .A. demonſtrauimus) conſideraui, ſilentio
haud prætereundum eſſe.

Sit igitur in ſubſcripta hîc figura .K. in paralle
logrammo logrãmo perfecto punctum pũctum .b. quod locari debeat
in degradato .e.q.d.r . Nunc à duobus quorumli-
bet quatuor angulorum .q.u.a.d. ducuntur duæ li-
neæ occultæ .q.g. et .u.f. per punctum .b. vſque ad
latera .q.d. et .u.a. ita tamen vt eorum extremita-
tes .g. et .f. intus cadant inter .q.d. et .u.a. ipſorum
laterum, ideſt vt non ſecent duo latera .q.u. aut .d.
a
. Deinde punctum .f. inter .q. et .d. coniungatur cõiungatur oc-
cultè cum angulo degradato .e. qui correſpondet correſpõdet .
u.
perfecti, mediante linea .e.f. quæ erit .u.f. degra
dita in noſtro plano. Deinde ſumatur punctum .
n.
in linea .q.d. tam diſtans à .q. quàm.g. diſtat ab .
u.
ducaturq́ue linea .i.n. quæ lineam .e.r. in puncto
c. diuidet, quod exijs, quæ ſuperius iam diximus
ad ipſum .g. referetur. Ducendo poſtea lineam oc
cultam .q.c. patebit eam correſpondere lineæ .q.g. quæ ſecans lineam .e.f. in puncto .
t.
hoc, communi ſcientiæ ratione, reſpondebit ipſi .b. vt omnes cognoſcent.

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer