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Der Taylor'sche Lehrsatz Kap.IV. §§.98.99. 
Aus dieser Formel ergibt sich nach und nach, wenn man 
1, 2, 3, 4, 5, rc. statt n setzt, immer nur die Werthe der Ablei 
tungen für x = 0 im Auge habend: 
83y = 2.(0ly)2 = 2; 
95y = 2141•0y.9 
1=8; 
97y = 2.16-0y.0 
y1-+63.(93) 
8°y = 2.181•0y.0’y-8,:93y.5y; 
811y = 2.(10-0y.0°y-+103 :93y.0’y-+-105.(05y)2; 
u. s. w. f. 
Setzt man nun diese Werthe in die obige Reihe für y, so 
hat man Tgx nach Potenzen von x entwickelt. 
Alle diese Entwicklungen haben aber nur dann praktischen 
Werth, wie wir schon öfter zu erwähnen Gelegenheit hatten, wenn 
ein Mittel vorhanden ist, die Fehler schätzen zu können, welche 
bei der Anwendung solcher Reihen, für numerische Werthe, indem 
man nur eine Anzahl erster Glieder berechnet, gemacht werden 
können. Daher verweisen wir hierüber auf die folgenden Theile 
dieses Systems. 
§. 98. Zusatz. 
Auf demselben Wege findet man noch, 
f= Yx*Zxux 
ist, 
wenn 
(a-4- b-40)). gay. Obg. Deu 
Onf = S 
g. b.c. 
a-b-c = n 
: mit der Bedingung a-+b-+c = n, die Koef 
wo 
alb. c. 
fizienten des entwickelten Trinomiums (a+b +c)" sind. 
Aehnliche Formeln finden sich für Oof, wenn f ein Produkt 
von noch mehr einzelnen Funktionen von x seyn sollte. 
§. 99. Zusatz. 
Da nun, die Ableitungen nach x genommen, 
8(x—a)  
1) 
2) On(x—a)m  mul-1.(x— a)m-