Full text: Volumen secundum. Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica. (2)

Vel potius ſex ſe midiameſtris addatur {1/5} dicti lateris qua-
drati inſcripti ut habeatur recta æqualis peripheriæ toti.

37. Problbma III. Prop . XII.
Dato arcui cuicunque rectam æqualem
ſumere.

Eſto datus circumferentiæ arcus C D, primum quadrante mi-
nor, cui rectam æqualem ſumere oporteat. Dividatur ar-
cus C D bifariam in E, ſitque ſubtenſæ C D æqualis recta F G. Duabus vero C E, E D, quæ ſubtendunt arcus dimidios,
æqualis F H. Et ipſi F H jungatur H I triens exceſſus G H. Erit tota F I arcui C D æqualis ferè: adeo ut unâ ſui particulâ,
qualium 1200 continet, aucta, major futura ſit, etiamſi arcus
C D quadranti æqualis detur. In minoribus autem arcubus
minor erit differentia. Nam ſi fuerit datus non major peri-
pheriæ ſextante, linea inventa minus quam {1/6000} ſui parte à ve-
ra arcus longitudine deficiet. Et minores quidem eſſe arcu-
bus rectas eo modo inventas conſtat ex Theoremate 7. huj. De quantitate autem differentiæ eſt oſtendendum.

37.1.

TAB. XXXIX.
Fig. 3.

Primum itaque ponendo arcum C D quadranti peripheriæ
æqualem, erit C D recta, hoc eſt, F G, latus quadrati
circulo inſcripti, & minor proinde quam partium 141422,
qualium radius circuli 100000. C E autem vel E D latus in-
ſcripti octogoni, ideoque major quam 76536. Eſt autem du-
plæ E D æqualis F H. Ergo hæc major quam 153072. Qua-
re exceſſus G H major quam 11650: Et hujus triens H I
major quam 3883. Ideoque tota F I major quam 156955. Arcus autem C D cum quadranti æqualis ponitur, minor eſt
quam 157080. Itaque minus ab hoc diſcrepat recta F I quam
partibus 125, qualium ipſa eſt 156955. Quæ utique minus
efficiunt quam {1/1200} ipſius F I.

Si vero ſextans peripheriæ ſit arcus C D, erit recta C D,
hoc eſt, F G, latus hexagoni inſcripti, ideoque partium
10000, & C E vel E D latus dodecagoni, ac proinde ma-

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer