Full text: Volumen secundum. Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica. (2)

HYPERB. ELLIPS. ET CIRC. tertiis rectanguli K F B , id eſt, duabus tertiis quadrati A F; ſed idem rectangulum ſub Q F, D H, æquale eſt re-
ctangulo Q D R, quia ut Q D ad Q F, ita fecimus eſſe
D H ad D R; ergo rectangulum Q D R æquale duabus ter-
tiis quadrati A F, ideoque ut Q D ad A F ita {2/3} A F ad D R
: ſed ut Q D ad A F, ſic quoque eſt rectangulum ſub Q D, A F, cui æquale quadrilaterum D A Q C, id eſt, ſector
D A B C ad A F quadratum; ergo & ſector D A B C ad
quadratum A F, ut {2/3} A F ad D R. Porro quoniam E cen-
trum gravitatis eſt totius ſectoris, & H centrum grav. por-
tionis A C B, G vero trianguli A C D, conſtat eſſe, ſicut
triangulus A C D ad A C B portionem ſive ad triangulum
A Q C, id eſt, ut D F ad F Q, ita H E ad E G ; quare convertendo & per compoſitionem rationis erit ut D Q ad
D F, ita G H, ad H E. Sed quia fecimus ut D Q ad Q F,
ita H D ad D R, erit quoque per converſionem rationis,
ut D Q ad D F, ita H D ad H R; ergo H D ad H R ut
G H ad H E; quare & reliqua G D ad reliquam E R, ut
H D ad H R , hoc eſt, ut D Q ad D F. Sicut autem D Q ad D F, ita eſt quadrilaterum D A Q C, cui æqualis ſector
D A B C ad A C D triangulum; igitur ſector D A B C
ad A C D triangulum ut G D ad E R: Eſt autem A C D
triangulus ad D F quadratum, ut A F ad D F, ſive ut {2/3} A F
ad {2/3} D F id eſt D G. Igitur ex æquali in proportione perturbata,
ſicut ſector D A B C ad quadratum D F, ita {2/3} A F ad E R
, & convertendo, quadratum D F ad ſectorem D A B C, ut E R ad {2/3} A F. Fuit autem ante oſtenſum, quadratum
A F eſſe ad ſectorem D A B C, ut D R ad {2/3} A F; igitur
duo ſimul quadrata, D F & A F, ſive unum quadratum
D A ad ſectorem D A B C ut duæ ſimul E R & R D, id
eſt ut tota E D ad {2/3} A F . Eſt verò etiam quadratum D A ad D A B C ſectorem, ſicut linea D A ad arcum A B, quia
nimirum ſector D A B C æqualis eſt rectangulo, baſin ha-
benti æqualem arcui A B & altitudinem D A; ergo ſicut
D A ad arcum A B, ita E D ad {2/3} A F; & permutando,
arcus A B ad {2/3} A F, ſive arcus A B C ad {2/3} A C, ut D A
vel B D ad D E.

17.1.

Theor. 7. h.
Figure 1. Pag. 326.
TAB. XXXV.
Fig. 1.
N H T Z Ψ G K X S Σ Α E Ξ Y F O L B Δ R P V C Q Ω D M
Figure 2. Fig. 5.
B L A C D F M G K E H
Figure 3. Fig. 4.
B L A C D F M G K H E
Figure 4. Fig. 2.
B Δ P R V C Q Ω D A L F O Y Ξ Α Σ X S G K Ψ Z T H E N M
Figure 5. Fig. 3.
B Δ P R V A D Ω Q C L F O Y Ξ Α Σ X S G K E Ψ Z T H E N M
16. lib. 6.
Elem.
16. lib. 6.
Elem.
8. lib. 1.
Arch. de
Æquipond.
19. lib. 5.
Elem.
23. lib. 5.
Elem.
24 lib. 5.
Elem.
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer