Full text: Volumen secundum. Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica. (2)

CHRISTIANI HUGENII ſic C E, hoc eſt, ipſa A D ad E D. Ergo rectangulum
R D A ad rectangulum ſub R D, Q, hoc eſt, A D ad Q
ſicut A B ad E D. Et permutando & invertendo, B A ad
A D ut E D ad Q. Atqui ut B A ad A D, hoc eſt, C E
ita C E ad E D. Ergo ut A B ad C E ita C E ad E D, & E D ad Q. Itaque inter A B & Q mediæ proportionales
ſunt C E, E D. Quod erat oſtendendum.

52.1.

12. 2. E-
lem.
6.2. Elem.
19. 5. E-
lem.

53. Probl . IV.

QUadrato dato & uno latere producto, aptare
ſub angulo exteriori rectam magnitudine da-
tam quæ ad angulum oppoſitum pertineat.

Eſto quadratum B A cujus productum ſit latus F A. Data
verò linea K. Et oporteat ducere rectam B D C, ita ut
pars intercepta D C ſit datæ K æqualis.

53.1.

TAB. XLI.
Fig. 7.

Quadratis ex K & E B ſit æquale quadratum E G; & ſuper B G diametro deſcribatur ſemicirculus B C G ſecans
rectam F A productam in C, & ducatur B D C. Dico D C
æqualem eſſe ipſi K. Jungantur enim C G, G D; ſitque
C H ipſi B G ad angulos rectos.

Quia igitur ſimiles ſunt trianguli B E D, C H G, & la-
tera B E, C H circa angulos rectos inter ſe æqualia, erit
& latus D B æquale lateri G C, & D E ipſi G H. Sunt
autem quadrata D C, C G, hoc eſt, quadrata D C, C H,
& H G æqualia quadrato D G , hoc eſt, quadratis G E, E D. Ergo dempto hinc quadrato E D, inde vero quadrato
H G; erunt duo quadrata D C & C H æqualia quadrato
E G, hoc eſt, quadratis ex K & E B . Quadratum autem E B æquale eſt quadrato C H. Ergo & reliquum quadra-
tum D C æquabitur K quadrato; & recta D C ipſi K. Quod
erat oſtendendum.

53.1.

47.1. Elem.
Ex con-
ſtruct.

Demonſtratio hæc ab ea diverſa eſt quæ apud Pappum A-
lex. legitur lib 7. prop. 72. Conſtructio verò non differt. Cæ-
terum eandem ad caſum quoque ſequentem pertinere inveni-
mus.

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer