Full text: Volumen primum. Opera mechanica (1)

CHRISTIANI HUGENII quadrata (ſi O ſit punctum ſupremum figuræ O Q P, & O H ſubcentrica cunei ſuper ipſa abſciſſi, plano per rectam
O V, parallelam S F) æqualia ſunt rectangulo O T H & quadrato S T, multiplicibus ſecundum numerum particula-
rum dictæ figuræ, ſive magnitudinis A B C D. Quadrata vero diſtantiarum magnitudinis A B C D à plano F E,
quantumcunque axis oſcillationis F diſtet à centro gravita-
tis E, ſemper eadem ſunt: quæ proinde putemus æquari
ſpatio Z, multiplici ſecundum numerum particularum ma-
gnitudinis A B C D.

108.1.

Prop. 6.
huj.
Prop. 47.
lib. 1. Eucl.
De centro
OSCILLA-
TIONIS .
Prop. 9.
huj.

Itaque quoniam quadrata diſtantiarum magnitudinis
A B C D, ab axe oſcillationis F, æquantur iſtis, quadrato
nimirum S T, rectangulo O T H, & plano Z, multipli-
cibus per numerum particularum ejusdem magnitudinis; ſi
applicentur hæc omnia ad diſtantiam F E ſive S T, orietur
longitudo F G penduli iſochroni magnitudini A B C D . Sed ex applicatione quadrati S T ad latus ſuum S T, orie-
tur ipſa S T, ſive F E. Ergo reliqua E G eſt ea quæ ori-
tur ex applicatione rectanguli O T H, & plani Z, ad ean-
dem S T vel F E.

108.1.

Prop. 6.
huj.

Quare ſupereſt ut demonſtremus rectangulum O T H,
cum plano Z, æquari plano I. Tunc enim conſtabit, etiam
planum I, applicatum ad diſtantiam F E, efficere longitu-
dinem ipſi E G æqualem. Illud autem ſic oſtendetur. Re-
ctangulum O T H, multiplex ſecundum numerum particu-
larum figuræ O Q P, ſive magnitudinis A B C D, æ-
quatur quadratis diſtantiarum figuræ ab recta X T , quæ per centrum gravitatis T ducitur ipſi S F parallela; ac pro-
inde etiam quadratis diſtantiarum magnitudinis A B C D,
à plano horizontali K K, ducto per centrum gravitatis E; cum diſtantiæ utrobique ſint eædem. At vero planum Z, ſi-
militer multiplex, æquale poſitum fuit quadratis diſtantia-
rum magnitudinis A B C D à plano verticali F E. Ac pa-
tet quidem quadrata hæc diſtantiarum à plano F E, una cum
dictis quadratis diſtantiarum à plano horizontali per E, æ-
qualia eſſe quadratis diſtantiarum ab axe gravitatis per E,

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer