Sit figura A B C, cujus centrum gravitatis E, ſuſpenſa
ab axe qui, per F punctum ad planum quod conſpicitur,
erectus ſit. Ponendoque diviſam figuram in particulas mini-
mas æquales, à quibus omnibus, in dictum axem, perpen-
diculares cadere intelligantur: eſto, per ſuperius oſtenſa,
inventum planum H, cujus multiplex per numerum dicta-
rum particularum, æquetur quadratis omnibus dictarum
perpendicularium. Applicatoque plano H ad rectam F E,
fiat longitudo F G. Dico hanc eſſe longitudinem penduli
ſimplicis, iſochronas oſcillationes habentis magnitudini
A B C, agitatæ circa axem per F.

Quia enim ſumma quadratorum, à diſtantiis ab axe F,
applicata ad diſtantiam F E, multiplicem ſecundum par-
tium numerum, facit longitudinem penduli ſimplicis iſo-
chroni . Iſti vero quadratorum ſummæ æquale ponitur pla- num H, multiplex per eundem particularum numerum. Er-
go & planum H, multiplex per eundem particularum nu-
merum, ſi applicetur ad diſtantiam F E, multiplicem ſe-
cundum particularum numerum; ſive, omiſſa communi mul-
tiplicitate, ſi planum H applicetur ad diſtantiam F E; o-
rietur quoque longitudo penduli ſimplicis iſochroni. Quam
proinde ipſam longitudinem F G eſſe conſtat. quod erat de-
monſtrandum.

108. PROPOSITIO XVIII.

SI ſpatium planum, cujus multiplex ſecundum
numerum particularum ſuſpenſæ magnitudinis,
æquetur quadratis diſtantiarum ab axe gravitatis,
axi oſcillationis parallelo; id, inquam, ſpatium
ſi applicetur ad rectam, æqualem diſtantiæ inter
utrumque dictorum axium, orietur recta æqualis
intervallo, quo centrum oſcillationis inferius eſt
centro gravitatis ejusdem magnitudinis.

Eſto magnitudo A B C D, cujus centrum gravitatis E;