CHRISTIANI HUGENII gens A B, eodem arcu C B major erit. quod erat demon-
ſtrandum.

42. PROPOSITIO XIX.

IIsdem poſitis, ſi tertia recta prioribus parallela
D K circulum ſecet, quæ tantundem diſtet ab ea
quæ remotior eſt à centro quantum hæc à reliqua
A F: Erit pars tangentis in B, à parallela me-
dia, & ultimo addita D K, intercepta, nimirum
B D, major arcu B C.

Hoc enim manifeſtum eſt cum B D fiat ipſi B A æqualis,
quam oſtendimus arcu B C majorem eſſe.

43. PROPOSITIO XX.

SI arcus circuli, ſemicircumferentia minor, A B,
in partes quotlibet ſecetur lineis rectis paralle-
lis, quæ & inter ſe, & cum rectis ſibi parallelis
per terminos arcus ductis, æqualia intervalla con-
ſtituant, quales ſunt C D, E F, G H, K L & c. ducanturque ad terminum arcus alterutrum A, & ad reliqua omnia ſectionum puncta rectæ circumfe-
rentiam tangentes, omnes in eandem partem, & ut unaquæque occurrat proximæ dictarum paralle-
larum; cujusmodi ſunt tangentes A C, D E, F G,
H K & c. Dico has tangentes, dempta prima A C,
ſimul ſumptas, minores eſſe arcu propoſito A B. Easdem vero omnes, non omiſſa A C, majores eſſe
arcu A B diminuto parte extrema N B, hoc eſt,
majores arcu A N.

Ponamus enim primo perallelarum aliquas tranſire ab u-