Von verbeß. Fernröhren. annehmen kann, in welchen, wegen b = - a,
und d = - c, $\frac{1}{f}$ = $\frac{2}{a}$ , und $\frac{1}{g}$ = $\frac{2}{c}$ ,
mithin g : f = a : c; ſo hat man folgenden
Lehrſatz: die aus der Brechung entftehende
Abweichung zweyerley Gattungen der Straa-
len wird durch zwey Gläſer verbeſſert, derer
das eine (wenn man für ſie gleichgültige mit
gleichen Flächen annimmt) ein beyderſeits er-
habenes, das andre aber ein beyderſeits hohles
iſt, und ihrer Flächen halbe Durchmeſſer ſich
wie die Farbenzerſtreuung verhalten.

83. Die Gleichung $\frac{d\; M}{g}$ + $\frac{d\; m}{f}$ = 0
giebt uns $\frac{1}{g}$ = - $\frac{d\; m}{d\; M}$ X $\frac{1}{f}$ . Wenn wir
Uns dieſes Werthes in der Formel $\frac{1}{R}$ = $\frac{M\; -\; 1}{g}$
+ $\frac{m\; -\; 1}{f}$ + $\frac{1}{p}$ gebrauchen, wird ſelbe $\frac{1}{R}$
= [(m-1) - $\frac{d\; m}{d\; M}$ (M - 1)] $\frac{1}{f}$ + $\frac{1}{p}$ =
$\frac{d\; m}{f}$ ( $\frac{m\; -\; 1}{d\; m}$ - $\frac{M\; -\; 1}{d\; M}$ ) + $\frac{1}{p}$ . Wäre nun
allezeit $\frac{m\; -1}{d\; m}$ = $\frac{M\; -\; 1}{d\; M}$ , wie es Newton
glaubte, würde in dem zweyten Gliede der
Gleichung alles, bis auf $\frac{1}{p}$ , verſchwinden, und
allein $\frac{1}{R}$ = $\frac{1}{p}$ übrig bleiben. Aus welchen
man erſieht, daß es nicht möglich wäre, die