Volltext: Angeli, Stefano: Miscellaneum Hyperbolicum et Parabolicum

auctum, ad ſextam partem vltimæ proportionalis propor-
tionis dicti radij ad radium baſis coni, continuatæ in tot
terminos vt numerus eorum excedat numerum conoidis
ternario.

SEd ſupponamus A B C, eſſe conoides paraboli-
cum, & D G H, maximum conum illi inſcri-
ptum, & c. & ratio A D, ad G F, continuetur in tot
terminos vt numerus excedat numerum conoidis ter-
nario, ſitque vltimus terminus A Q. Dico conoides
ad conum eſſe vt pars A D, quæ sè habeat ad dictam
A D, vt vnitas ad numerum conoidis binario au-
ctum, ad ſextam partem A Q. V. g. in primo conoi-
de, nempe in cono, vt tertia pars A D, ad ſextam
partem A Q, quartæ proportionalis. In ſecundo,
vt quarta pars A D, ad ſextam partem A Q, quin-
tæ proportionalis. In cubico, vt quinta pars
A D, ad ſextam partem A Q, ſextæ. Et ſic in in-
finitum.

In cono, patet. Quia ſi A B C, eſt conus, B F,
eſt dupla F D. Cumque pateat ex propoſ. 52, A B C,
eſſe ad G D H, vt cubus D B, ad factum ſub qua-
drato B F, in F D, nempe in medietatem B F; nempe ad medietatem cubi B F; & cum ſit vt cubus
D B, ad medietatem cubi B F, ſic cubus A D, ad
medietatem cubi G F; nempe tertia pars cubi A D,
ad ſextam partem cubi G F: & pariter cum ſit vt cu-
bus A D, ad cubum G F, ſic A D, ad A Q, & vt
tertia pars cubi A D, ad ſextam partem cubi G F,

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