Full text: Varignon, Pierre: Projet D'Une Nouvelle Mechanique

141. Solution .

DES
LEVIERS.

Premiérement ſi ces lignes de direction ſont toutes
paralleles entr’elles, de quelque côté que ces puiſ-
ſances tirent, il faut prendre ſur le levier AH pro-
longé s’il en eſt beſoin, H λ à G λ, commela puiſſance
Q eſt à la puiſſance P, & I’on aura le point λ ſur le-
quel ces deux puiſſances ainſi appliquées feroient
é [?] quilibre, (Corol. 12.) ſi elles étoient ſeules. La
direction de ce point (Cor. 5.) étant vers Q paralle-
lement à HP, c’eſt-à-dire, (hyp.) à EO; & ſa charge
étant (Cor. 7. ſig. 53.) égale à la ſomme des forces de
ces deux puiſſances, ou (Cor. 9. ſig. 54. & 55.) à leur
diffèrence: au lieu d’elles on en peut ſuppoſer une
nouvelle de cette valeur appliquée en ce point λ, & dirigée du côté de la puiſſance Q parallelement à EO. Il eſt clair que cette nouvelle puiſſance faiſant la
même impreſſion ſur ce levier que les puiſſances P & Q y en faiſoient auparavant, ſon centre d’équilibre
avec la puiſſance O, ſera le point lequel les trois
puiſſances O, P, & Q feroient équilibre, ſi elles
étoient ſeules, & appliquées comme elles ſont: l’ayant donc trouvé comme l’on vient de faire le point
λ; c’eſt-à-dire, ayant fait λF à FE, comme la puiſ-
ſance O, à la charge qui réſulte au point λ du concours
d’action des puiſſances P & Q; on aura le point F
dont la direction ſera encore (Cor. 5.) parallele à celle
de ces puiſſances, & du côté de Q; & la charge en
ſera égale (Cor. 7. ſig. 53.) à la ſomme de ces trois-ci
O, P, & Q; ou (ſig. 54.) à la ſomme de la puiſſance
O, & de la diſſérence qui eſt entre les puiſſances P & Q; ou enſin (Cor. 9. ſig. 55.) à la diſſérence qui eſt
entre la puiſſance O, & la diſſèrence des puiſſances
P & Q: ainſi au lieu de la puiſſance O, & de celle que
nous avons ſuppoſée en λ, ſi nous en concevons en-

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