75.
Lect
. XIII.
Æ _Quationum_ naturam è terminorum _analogia_ expoſuit _Vieta_; illam ex eorum in ſe ductu dilucidiùs explicuit _Carteſius_. Eam
ego jam è linearum ſingulis appropriatarum deſcriptione conabor ali-
quatenus enucleatam dare; qui ſanè modus rem præſertim elucidare
videtur, ac ob oculos ponere, agedum.
_Notetur_, In ſequentibus perpetim ad eaſdem ſeries redigi æquatio-
nes, quæ _coefficientes_ habent eaſdem.
76.
Æquationum
[?]
Series prima.
_a_ + _b_ = _n_.
_aa_ + _ba_ = _nn_.
_a_
3
+ _baa_ = _n_
3
.
_a_
4
+ _ba_
3
= _n_
4
, & c.
Sumatur recta BA æqualis coefficienti _b_, & hæc verſus H indefini-
tè protendatur; ſint anguli RAH, SBH ſemirecti, ſintque lineæ
ALL, AMM, ANN tales, ut rectâ GK ductâ ad AH utcunque
perpendiculari (quæ dictas lineas ordine ſecet punctis L, M, N; re-
ctaſque BS, AR punctis K, Z) ſit inter GZ, GK _media_ GL , _bi-_
_media_ GM, _trimedia_ GM; hæ lineæ propoſitarum æquationum
naturæ explicandæ inſervient. Nam ſi AG (vel GZ) dicatur _a_; erit
BG (vel GK) = _b_ + _a_; atque GLq = _aa_ + _ba_; & GM cub. = _a_
3
+ _baa_; & GN_qq_ = _a_
4
+ _ba_
3
.
76.1.
Fig. 206.
Vid. pag. 90.
