Full text: Barrow, Isaac: Lectiones Opticæ & Geometricæ

compoſitam è rationibus applicatarum ab iſtis punctis ad rectam AZ
(ipſi ſcilicet AY parallelarum) & interceptarum à tangentibus ad iſta
puncta ac dictis applicatis (vel, rationem velocitatum æquari rationi
applicatarum ex interceptarum ratione ſubductæ.)

Nempe ſi duæ rectæ MT, NX curvam tangent ad puncta M, N; protractæ ZA occurrentes in T, X; & applicentur NP, NQ ad
YA parallelæ, velocitatum ad puncta, M, N proportio componetur
è proportione ipſius TP ad PM, & ipſius QN ad QX. Nam
velocitas in M ad velocitatem uniformem per AY ſe habet ut TP ad
PM; & velocitas iſta uniformis ſe habet ad velocitatem in N, ut
QN ad QX. Ergo velocitas in M ad velocitatem in N ex his
duabus rationibus PP ad PM, & QN ad QX componetur Notetur à
concurſu tangentium ductâ FE ad AY parallelâ; fore TE, XE
= TP. PM + QN. QX.

31.1.

Fig. 21.

XV. Obiter interjicio generalem hinc & bene facilem conſequi
_Problematis iſtius ſolutionem_, quam tanti fecit, & cui tantum laborem
impendit G_alilæus_, quámque _Torricellius_ pronunciat eum quàm optimè
& ingenioſiſſimè reperiſſe. Rem ità proponit _Torricellius_ (nam ipſe
_Galilæus_ ad manum non eſt) propoſitâ quâvis _parabolâ_, cujus
_vertex_ A oportet punctum aliquod ſublime reperire; è quo ſi grave
cadat uſque ad A, & ex puncto cum impetu jam concepto horizonta-
liter convertatur, ipſa _propoſitam parabolam_ deſcribat (notetur, quod
motus deſcenſivus parabolam deſcribens non è puncto ſublimi, ſed ab
ipſo puncto A cenſetur inchoare.) Huc recidit _Problema, @ alilæi_ ſup-
poſitis inſiſtendo, ut determinentur particulares velocitates motuum,
uniformis horizontalis, ſeu tranſverſi, & æqualiter creſcentis deſcen-
ſivi quorum è compoſitione deſcripta concipitur exhibita parabola. Nos illud, quæcunque ſit creſcentis deſcenſivi motûs ratio, quicunque
modus, generaliter exequemur; ſpecialem illum de _parobola_ caſum in
exemplum ſubjuncturi. ‖ Reperiatur in recta AZ (quæ ſanè curvæ
diameter eſt) punctum aliquod, ut P, à quo ſi ordinatim applicetur
PM, & ducatur tangens MT, rectæ AZ occurrens in T, ſit in-
tercepta TP æqualis ipſi PM; tum ſumatur in ZA protractâ recta
AS = AP. Dico factum.

31.1.

Fig. 22.

Nam quoniam SA = AP, concipiet mobile deſcendens ab S in
A tantum impetum, quantum ab A ad P curvam deſcribendo (ponitur
enim increſcentis velocitatis motus utrobique prorſus idem) iſte verò
impetus æquatur impetui, quo mobile à T deſcendens uniformi motu
percurret rectam TP, eodem tempore quo recta AZ uniformiter

Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.

powered by Goobi viewer