251
sed  imaginarius.  Sed  cum  sit  (EV1)2.
(§.  257.);  si  iste  valor  in  aequatione  25—x2  —  26
ipsius  x2  loco  ponatur,  illa  dabit  25—(—1)—
25,  sen  25+1—26.
409.  §.  Si  in  aequatione  quadratica  generali ¬
  x2  +  Px  +Q  —  0  §.  405.  coefficiens  P  primae ¬
  potentiae  incognitae  x  evanescat,  id  est  si
fuerit  P=o,  ea  erit  x2  +  Q—0  proinde  aequatio ¬
  quadratica  pura.  Jam  si  terminus  Q  fuerit  positivus, ¬
  incognita  x  duos  habebit  valores  imaginarios, ¬
  videlicet  +VQetV.  Si  vero
fuerit  negativus,  uti  in  2  —  Q—  0;  incogui
tae  «  duo  valores  reales,  nimirum  VO  etV
competent,  quod  ex  §.  407  et  408.  satis  liquet410. ¬
  §  Supponatur  modo  in  aequatione  generali ¬
  »2  +  Pa+Q—  o  deesse  terminum  Q;  seu
Q=0.  Iu  hoc  casu  aequationis  «»  +  Pr—  o  pri.
ma  pars  in  duos  factores  resolvi  poterit,  hoc  modo ¬
  »(x+P)=0.  Istud  productum  fit  aequale  nihilo, ¬
  si  fuerit  vel  v=0,  vel  etiam  xP0,
quae  posterior  suppositio  dat  »  ——  P,  Proinde
aequationi  »2  +  Pr=o  duo  valores  incognitae
«  satisfaciunt,  scilicet  a  —0  et  x—  P.
Exemplum
7)—  (r-7)  (40—3)  (quae
Aequatio  (2x  +3)  (5r
compendii  gratia  litera  A  designetur)  dat
6r2  —  24x  —  0  ;  seu  a2—  4  0;  proinde
x—0,  et  x  —4.  Ambo  valores  aequationem  A
ad  identitatem  perducunt.  Nimirum  si  ponatur
0,  ex  A  fiet  3.——  7.—  3  seu—21
—  21.  Si  vero  ponatur  »=4,  eadem  aequatio
A  dabit  11.13=11.13.